همبستگی بین شاخص سهام و نرخ ارز: شواهد تازه از دوره COVID-19

کپی رایت © 2022 نویسندگان. منتشر شده توسط Elsevier B. V. به نمایندگی از انستیتوی علوم ریاضی آفریقایی / ابتکار بعدی انیشتین بعدی.

از ژانویه سال 2020 Elsevier یک مرکز منابع COVID-19 با اطلاعات رایگان به زبان انگلیسی و ماندارین در مورد رمان Coronavirus Covid-19 ایجاد کرده است. مرکز منابع Covid-19 در وب سایت اخبار و اطلاعات عمومی شرکت Elsevier Coect میزبان است. Elsevier بدین وسیله اجازه می دهد تا تمام تحقیقات مربوط به COVID-19 خود را که در مرکز منابع COVID-19 موجود است-از جمله این محتوای تحقیق-که بلافاصله در مخازن PubMed Central و سایر سرمایه گذاری های عمومی در دسترس است ، مانند پایگاه داده WHO COVID با حقوق برایتحقیقات بدون محدودیت دوباره استفاده و تجزیه و تحلیل به هر شکلی یا به هر وسیله ای با تأیید منبع اصلی. این مجوزها تا زمانی که مرکز منابع COVID-19 فعال باشد ، توسط Elsevier به صورت رایگان اعطا می شود.

خلاصه

این مقاله عمیق تر به هماهنگی شاخص سهام غنا و نرخ ارز با بازارهای سهام بین المللی و بیشتر تعیین می کند که آیا این حرکات مشترک توسط عدم قطعیت های جهانی هدایت می شوند. همچنین ، ما به دنبال این بودیم که چگونه همه گیر Covid-19 پویایی این روابط را تغییر می دهد. ما از تکنیک موجک به داده ها از 19 ژانویه 2012 تا 1 مارس 2021 تا تقسیم بین دوره های قبل از کاوید-19 و COVID-19 استفاده می کنیم. نتایج نشان می دهد که پویایی همبستگی یا همبستگی نرخ ارز و شاخص کامپوزیت بورس اوراق بهادار غنا با گذشت زمان و فرکانس ها تکامل یافته است. علاوه بر این ، مخروط نفوذ ، همانطور که توسط طیف موجک نشان داده شده است ، کل فرکانس داده را پوشش نمی دهد که نشان می دهد پیش بینی بلند مدت نرخ ارز و شاخص سهام در غنا بیش از چهار سال می تواند گمراه کننده باشد زیرا سطح قابل توجهی از وابستگی های متقابل متمرکز استمقیاس های تیم میانی. علاوه بر این ، ما شواهدی برای پشتیبانی از اتصالات سرب-LAG مدت کم متوسط بین نرخ ارز و شاخص کامپوزیت بورس غنا در سال 2013 تا 2014 و 2016 پیدا کردیم. علاوه بربازارها ارتباط مشابهی را در همه مقیاس ها نشان می دهند. اسکن نزدیکتر از وابستگی های متقابل در بین این متغیرها در طول COVID-19 شدیدتر از دوره قبل از COVID-19 است. سرانجام ، ما یک حرکت قوی بین افزایش موارد COVID-19 و نرخ ارز در مقیاس فرکانس بالاتر مشاهده می کنیم که در آن نرخ ارز از شاخص سهام غنا عقب می ماند و آنها خارج از فاز هستند.

معرفی

همه گیر رمان Coronavirus (Covid-19) در وجود کوتاه خود باعث رکود اقتصادی شده و بازارهای مالی را در سراسر جهان تحت تأثیر قرار داده است. گسترش مداوم ویروس اثرات ویرانگر را منتشر کرده است که منجر به عدم قطعیت در بازار سرمایه ، رکود قیمت نفت و قفل جزئی یا کامل فعالیت های اقتصادی می شود. به عنوان مثال ، طبق گفته بیکر ، بلوم ، دیویس و تری [10] ، بازارهای جهانی سهام شاهد جهش های غیرمعمول بوده اند که به تهدیدات و محدودیت های پروتکل ایالات متحده در مورد شیوع Covid-19 نسبت داده می شود. به طور مشابه ، دو ماه پس از ثبت ویروس در ووهان ، چین ، قیمت نفت به میزان قابل توجهی حدود 30 ٪ کاهش یافته است که بزرگترین رکود در دهه ها است [81]. هزینه و تأثیر بی سابقه ای از رمان Coronavirus سؤالاتی در مورد رفتار بازار تحت چنین بحران جهانی ایجاد می کند.

بحث ها ، تاکنون ، در مورد رسانه های مختلف مالی و در برخی مطالعات اخیر [40] تأثیر اقتصادی COVID-19 و بحران مالی جهانی 2008-2009 (GFC) را که در ایالات متحده آغاز شده است ، مقایسه می کند. طی دهه های گذشته ، موضوعات مربوط به GFC توجه قابل توجهی در مورد بهم پیوستگی بازار ، سرریز و اثرات مسری در ادبیات به خود جلب کرده است. مطالعات تجربی در مورد این موضوع نشان می دهد که در نتایج حرکات مشترک بازارهای سرمایه در بحران های مالی و غیر مالی تغییراتی وجود دارد [57]. این نشان می دهد که مکانیسم های انتقال می توانند بحران مربوط به انحراف در پدیده های بازار باشند. با این حال ، بحران Covid-19 ، در شکل ، دامنه و زمان منحصر به فرد خود ، در اکثر کشورها در همان زمان ثبت شد. به عنوان مثال ، نزدیکترین بیماری همه گیر سلامت به COVID-19 ، تنفسی حاد شدید (SARS) است که چین و هنگ کنگ بیشترین مناطق ریسک را داشتند. اما COVID-19 جهانی است که پتانسیل ایجاد تغییر طولانی مدت در هزینه عدالت را دارد [36]. گسترش ناگهانی ویروس و قفل شدن متعاقب آن اکثر کشورها ، به سرمایه گذاران و موسسات شرکت ها زمان کمی برای قرار دادن مجدد اوراق بهادار سرمایه گذاری خود داده است. بنابراین ، بیماری همه گیر Covid-19 می تواند در مقایسه با سایر بحران مالی ، انواع مختلفی از سرریزها و آلودگی ها را ایجاد کند.

اقدامات سیاست گذاری فدرال رزرو و بازار سهام ایالات متحده به طور کلی ، نقش اساسی در تأثیرگذاری بر جنبش های بازار بورس اوراق بهادار در حال ظهور دارد [39]. تکامل رشد REITS با وراثت طبیعی برخی از ویژگی های بازار سهام ، مانند وابستگی متقابل منطقه ای و جهانی همراه است [18،47،49]. پاسخ های متعارف و غیر متعارف از توسعه اقتصادی و سیاست ایالات متحده و کاهش کمی به بحران های مالی ، تأثیر سرریز جمعی بر REITS اقتصادهای بازارهای نوظهور داشته است. Gupta و Marfatia [38] دریافتند که انفجار برنامه خرید دارایی در مقیاس بزرگ توسط فدرال رزرو ایالات متحده منجر به سرریزهای فراوان جهانی به تعدادی از بازارهای ارزی در حال نوظهور شد. مارفاتیا و همکاران.[53] همچنین نشان می دهد که اخبار توسعه اقتصادی و سیاست ایالات متحده دارای تأثیرات متغیر بر بازده جهانی REITS از طریق سرمایه بازار سهام به نسبت تولید ناخالص داخلی بازار مربوطه است.[53]اینها اشاره می کنند که هم عدم قطعیت اقتصادی و هم سیاسی و اطلاعات مرتبط با آنها بر REIT های جهانی به روشی مشابه که بر بازده سهام تأثیر می گذارد تأثیر می گذارد. این امر منجر به ایجاد نزدیکی بین بورس و بورس سهام با استفاده از روشی می شود که پویایی ناپایدار بازار و بی ثباتی های خارجی را ضبط می کند

ادبیات موجود در مورد وابستگی متقابل بین نرخ ارز و بازارهای سهام به خوبی توسعه یافته است اما متنوع تر است و اجماع وجود ندارد. پیش از این ، برخی از مطالعات با استفاده از مدلهای سری زمانی خطی ، همبستگی های کوتاه مدت و بلند مدت بین نرخ ارز و بازده بازار سهام را بررسی کرده اند. به عنوان مثال ، Adjasi و Biekpe [1] به بررسی رابطه بین بازده بورس سهام و هماهنگی نرخ ارز در هفت کشور آفریقایی می پردازند که نتایج آنها نشان می دهد که در کوتاه مدت ، استهلاک نرخ ارز بازده سهام را در حالی که در طولانی مدت است ، کاهش می دهد. استهلاک نرخ ارز منجر به افزایش قیمت بورس در برخی از کشورها می شود. در یک مطالعه مشابه ، Adjasi و همکاران [2]. دریافت که بین نوسانات نرخ ارز و بازده بازار سهام در طولانی مدت رابطه منفی وجود دارد.

مور و وانگ [58] پیوندهای پویا بین بازده سهام و نوسانات نرخ ارز را بررسی می کنند و دریافتند که قیمت سهام دارای یک پاسخ جهت دار معکوس به سقوط در سطح ارز محلی است. نویسندگان استدلال می کنند که استهلاک در ارز محلی با افزایش معاملات بین المللی خود ، جذابیت شرکت های داخلی را تقویت می کند ، که منجر به ورود بین المللی بیشتر به بازار داخلی می شود. در نهایت بازار سهام ، به افزایش جریان نقدی پاسخ می دهد و باعث افزایش قیمت می شود. این یافته با مطالعات دیگری مانند ژائو [86] ، Adjasi و همکاران سازگار است.[3] ، بوکو و همکاران.[16]برخی از مطالعات نمی توانند ارتباط معنی داری بین دو متغیر پیدا کنند.

نتایج متفاوت و عدم اجماع را می توان به عوامل تومانی نسبت داد: مهم در بین آنها عدم کفایت روش شناختی است. در حالی که Bahmani-Oskooee و Saha [8] اظهار داشتند که قدرت کم تست های معمولی علت اصلی عدم وجود همبستگی است ، داهیر و همکاران.[22] ادعا كرد كه مدل های سری زمانی كه در ادبیات به كار گرفته شده اند ، نمی توانند ابعاد زمان و چند مقیاس را در نظر بگیرند اما فقط به اصطلاحات كوتاه و بلند مدت محدود می شوند. در پاسخ به این انتقاد ، برخی از تحقیقات روشهای پیچیده تری مانند سوئیچینگ مارکوف ، ARDL غیرخطی و کوپول ها را اتخاذ کرده اند [8،82]. اکثر این مطالعات برخی از ویژگی های مهم داده های سری زمانی مانند غیرخطی و استراحت ساختاری را در نظر نمی گیرند. در مواجهه با نوسانات و تلاطم زیاد در طول دوره بحران ، مانند COVID-19 ، محدود کردن مدل سازی به روشهای معمولی مشکل ساز است.

در حل این اشکالات روش شناختی (که منبع اصلی نتایج متناقض است) در ادبیات ، تکنیک انسجام موجک که ما اتخاذ کرده ایم اثبات می کند که نتایج مداوم را به دست می آورد. این ناشی از خواص برتر آن در استفاده از چارچوب مقیاس زمانی است. نتایج ما تأیید می کند که او و همکاران.[41] ، یانگ و همکاران.[84] و Dewandaru و همکاران.[25] در استفاده از چارچوب در مقیاس زمانی. آنها تصور می كنند كه به منظور به دست آوردن نتایج قابل اعتماد در تحليل همكاري و/يا بيماري ، بهتر است همزمان رابطه بین متغيرها را در فرکانس ها و زمان هاي مختلف ارزيابي كنيد [79]. همچنین ، با تجزیه چند مقیاس سری زمانی ، تکنیک Wavelets وسیله ای ارزشمند برای کاوش در مورد پویایی پیچیده سری زمانی مالی ارائه می دهد [11]. تجزیه هر دو سری زمانی و دامنه را همزمان ضبط می کند ، بنابراین فرکانس های بالاتر و پایین تر را قادر می سازد. این مهم برای رمزگشایی همبستگی های خوب و آلودگی احتمالی است زیرا ، بازارها شامل معامله گران می شوند که در افق های زمانی مختلف (یعنی روزانه ، هفتگی ، ماهانه و غیره) فعالیت می کنند که مربوط به دوره های کوتاه ، میان مدت و بلند مدت است [6]ما به طور خاص از انسجام موجک دو متغیره ، تجزیه و تحلیل موجک جزئی استفاده می کنیم.

علاوه بر این ، روند نوظهور تأثیر همه گیر COVID-19 بر نشانه های مختلف اقتصادی در بازارهای پیشرفته با توجه کم و یا توجه کمی به بازارهای امیدوار مانند غنا متمرکز شده است. حتی تعداد معدودی از مطالعات که تاکنون COVID-19 و مسائل اقتصادی در آفریقا را مورد بررسی قرار داده اند ، بر حوزه های موضوعی وسیع متمرکز شده اند. سؤال این است که چگونه بازارهای نوظهور ، مانند بازار مالی غنا ، از زمان تأیید اولین مورد ، به همه گیر واکنش نشان داده اند. با ارزیابی تأثیر همه گیر در بازارهای سهام در حال ظهور ، TOPCU و Gulal [71] ، نشان می دهد که این بیماری همه گیر تأثیر منفی بر بازار سهام اقتصادهای نوظهور داشته است. با این حال ، پویایی بازار شامل شاخص های خاص و نحوه ارتباط آنها با سایر دارایی های بین المللی در طول همه گیر ناشناخته است.

در دوره های عدم قطعیت های اقتصادی ، سرمایه گذاران سایر بازارهای متناوب ، به ویژه بازارهای نوظهور را برای متنوع سازی سبد سهام خود یا به عنوان یک پناهگاه امن در نظر می گیرند [36]. ادبیات ، در بازار نوظهور ، همبستگی ضعیف بین بازار محلی را به معادل های بین المللی آنها مستند می کند [7،13،14]. با این حال ، از تأثیرات همه گیر Covid-19 در همبستگی با بازارهای مالی شناخته نشده است. بنابراین ، نیاز به بررسی مجدد پویایی همبستگی بازارهای سرمایه و اثرات سرریز آن از دیدگاه بازار در حال ظهور با توجه به همه گیر Covid-19 وجود دارد.

در این مطالعه ، ما به دو دلیل اصلی روی غنا تمرکز می کنیم. اول ، بازارهای در حال توسعه ، مانند غنا ، سرمایه گذاران بین المللی را که به دنبال اتخاذ محصولات مالی نوآورانه و اصلاحات ساختاری گسترده در سالهای اخیر به دنبال هزینه کم بودجه و تنوع ریسک هستند ، جذب کرده است [14]. در نتیجه ، بازارهای ارزی و سهام غنا بازسازی قابل توجهی را تجربه کرده و در بازارهای جهانی ادغام شده و منجر به رشد سریع در بازار مالی و افزایش نقدینگی می شوند. در مواقع عدم قطعیت ها ، به ویژه در بازارهای مهم بین المللی ، سرمایه گذاران بازارهای جایگزین مانند بازارهای در حال توسعه یا نوظهور را در نظر می گیرند (نگاه کنید به [36]) ، به عنوان یک پناهگاه امن برای سرمایه گذاری خود است. دانستن پیوند بین نرخ ارز و شاخص عدالت ، در غنا ، و همچنین نحوه همکاری آنها با همتایان بین المللی خود ، بر جهت سرمایه گذاری ، توسعه سیاست استراتژیک و تغییر شکل تحقیقات بیشتر تحت چنین بحران تأثیر می گذارد. دوم ، در سالهای اخیر ، مقدار زیادی از سرمایه خارجی به غنا به تأمین مالی بدهی های بالا کمک کرده است و همچنین باعث شده است که بازار مالی در شرایط خارجی آسیب پذیر شود و نوسانات بازار را افزایش دهد. تلاطم Covid می تواند بر رابطه بین ارز خارجی و بازده سهام تأثیر بگذارد. بررسی مجدد این رابطه تحت COVID-19 مهم است تا مشخص شود که آیا تفاوت (ها) وجود دارد. به طور خاص ، این مقاله به دنبال بررسی (الف) بررسی اینکه آیا افزایش موارد COVID-19 بر نرخ ارز و نوسانات بازار سهام تأثیر می گذارد ، (ب) پیوند بین نرخ ارز و بازار سهام غنا را در دوره COVID-19 ، (ج) کشف کنیدهماهنگی بین بازار غنا و بازار سهام بین المللی را بررسی کنید.

این مقاله به ادبیات موجود در مورد تأثیر COVID-19 در بازارهای مالی کمک های زیادی می کند. در مرحله اول ، این یک مبنای نظری برای بررسی رابطه پویا بین شاخص ارز خارجی/سهام محلی و بازارهای سهام جهانی فراهم می کند. این پایه و اساس را برای ایجاد مطالعات بیشتر در مورد این طبیعت فراهم می کند که تاکنون بسیار محدود بوده است. ثانیا ، نتایج این مطالعه بینش جدیدی در مورد پتانسیل تنوع نرخ ارز و بازده سهام غنا به سرمایه گذاران محلی و بین المللی ارائه می دهد. این مطالعه به این سؤال پاسخ می دهد که آیا گنجاندن سهام عدالت یا ارز غنا در یک نمونه کارها از دارایی های جهانی سود متنوع سازی را برای سرمایه گذاران ، به ویژه در دوره های تلاطم بازار سود می گذارد یا خیر. ثالثاً ، استفاده از تکنیک های موجک های دو متغیره ، چند متغیره و جزئی ، پویایی خاص بین بازارهای خارجی و سهام عدالت را روشن می کند. بر خلاف همبستگی های موجک چندگانه که تنها یک نشانه از یک متغیر پیشرو در یک سیستم در یک مقیاس معین را ارائه می دهد ، موج های دو متغیره و جزئی نشانگرهای بسیاری از متغیرهای پیشرو/تاخیر را در مقیاس های مختلف در طول دوره نمونه ارائه می دهند و همچنین برای شرایط خاص کنترل می کنند. نتیجه این تجزیه و تحلیل یک رابطه دقیق بین دو بازار است که می تواند با حداقل اختلافات تکرار شود. سرانجام ، مطالعه ما نه تنها بینشی برای سرمایه گذاری فراهم می کند ، بلکه پاسخ های سیاسی را نیز برای محافظت از بازارهای جوان و سهام جوان در برابر سرمایه گذاری های بی نظیر خارجی و همچنین اثرات مسری تحریک می کند. به طور خاص ، مطالعه ما باعث می شود که اقدامات سیاست گذاری زمان و فرکانس محور باشد تا نتایج مورد نیاز را به دست آورد.

این مقاله به چهار بخش ساخته شده است. بخش دوم به روش مفصلی می پردازد در حالی که بخش سوم بر نتایج و بحث و گفتگو متمرکز است و در نهایت بخش چهارم خلاصه و نتیجه گیری کار را ارائه می دهد.

مواد و روش ها

انسجام موجک دو متغیره

ادبیات مربوط به روابط کوتاه مدت و بلند مدت یا همبستگی بین متغیرهای بازار در آفریقا با استفاده از مدلهای مختلف اقتصاد سنجی به خوبی ثبت شده است. غالب در بین آنها تجزیه و تحلیل ادغام ، قوس و گارچ و اشکال مختلف مدل های رگرسیون است [66]. در راستای مدل های اقتصاد سنجی مدرن برای تجزیه و تحلیل Nexus متغیر یا وابستگی متقابل ، ما از تکنیک تخمین موجک استفاده می کنیم. اگرچه این تکنیک جدید است ، اما در این زمینه از امور مالی به طور گسترده مورد استفاده قرار نگرفته است. رویکرد موجک به دلیل توانایی در ارائه تجارت بهتر بین تشخیص ناپیوستگی و نوسانات در داده های سری زمانی ، برای تجزیه و تحلیل ما مناسب است. تجزیه و تحلیل موجک رفتار داده ها را در حوزه های زمان و فرکانس در نظر می گیرد ، با سایر مدلهایی که فقط در زمان متمرکز هستند ، مقایسه می کند. این توانایی برای تجزیه و تحلیل متغیرها در فرکانس های مختلف برای کشف جزئیات حرکات مشترک در افق های زمانی مختلف بدون تحریف اطلاعات دارد [13].

قدرت و استحکام روش موجک از طریق جوانب مثبت نسبت به سایر مدلهای اقتصاد سنجی در تشخیص پیوندهای بازار مشاهده می شود. همچنین ، طبق گفته Ftiti و همکاران.[31] ، مؤلفه مبتنی بر فرکانس امکان درک دقیق از اتصالات را بر اساس اصول نمایش داده شده در داده ها فراهم می کند. علاوه بر این ، همان نویسندگان توضیح می دهند که ، رویکرد موجک نیازی به پیش درمانی سری داده ها ندارد و به راحتی داده ها را به اجزای مختلف فرکانس زمانی که در برابر هرگونه ناهنجاری در ساختار داده و از دست دادن اطلاعات برجسته راهنمایی می کند ، تجزیه می کند. علاوه بر این ، این تکنیک ابزارهای گرافیکی را ارائه می دهد که به بررسی خصوصیات بازار ناهمگن کمک می کند و جزئیات مربوط به این که آیا بازار ارتباطات کوتاه مدت ، میان مدت یا بلند مدت را نشان می دهد ، ارائه می دهد. اینها به تمایز بین سرمایه گذاران که در طیف کوتاه مدت در بازار فعالیت می کنند ، کمک می کند. از این رو ، کاربرد موجک برای پویایی در قیمت ها در رابطه با افزایش موارد COVID-19 می تواند اطلاعات تازه ای در مورد رفتار بازار در این کلاس های دارایی مختلف ارائه دهد.

به طور تعریف ، موجک موج کوچکی است که می تواند به مرور زمان کشیده شود تا اجزای فرکانس را از سیگنال های پیچیده افشا کند. عملکرد موجک دارای میانگین تهی است که در زمان و فرکانس بومی سازی می شود. اگر فاکتور 1 / q مؤلفه عادی سازی باشد که وحدت در واریانس را تضمین می کند ، T ، Q و τ به ترتیب پارامترهای مقیاس زمانی و موقعیت زمان هستند ، به ترتیب ، عملکرد موجک مادر (تبدیل موجک) می تواند به عنوان بیان شود

انواع مختلفی از موجک وجود دارد که در تحقیقات مالی استفاده می شود. یکی از آنها دختر موجک مادر است که برای تجزیه و تحلیل ما به نام Wavelet Morlet مناسب است. این نوع به دلیل توانایی آن در نشان دادن ویژگی های بالای بومی سازی در فرکانس و دامنه زمانی موجود در برابر گاوسی بیشتر ترجیح داده می شود. موجک Morlet می تواند به صورت بیان شود

جایی که ریشه چهارم منفی یک اصطلاح عادی سازی است ، η = T / Q و W 0 پارامترهای فرکانس مرکزی بدون بعد و بعد هستند. Rua و Nunes [79] توصیه می کنند W 0 تا 6 را تنظیم کنید ، زیرا این مقدار بهترین محلی سازی فرکانس زمان را تولید می کند.

تجزیه و تحلیل موجک نیاز به تحول گسسته یا مداوم دارد. تحول مناسب برای مجموعه داده های ما مورد نیاز است< x ( t ) , 1 , . . . n >، که در طبیعت مداوم است ، تبدیل مداوم موجک (CWT) خواهد بود. هدف از تحول ، حفظ انرژی سری داده ها و استفاده از آن بعداً برای بررسی طیف قدرت است. با توجه به φ (t) ، عملکرد نتیجه CWT را می توان به عنوان نوشت

جایی که * یک ترکیب پیچیده است. از بالا ، واریانس فرایند به صورت بیان می شود

اگر V x (τ ، q) CWT سیگنال باشد< x ( t ) , 1 , . . . n >، سپس |V X |2 طیف قدرت موجک نامیده می شود که نشان دهنده چگالی انرژی سیگنال در دامنه زمان فرکانس است.

برای دو موجک مداوم مختلف (V x و V y) ، بهترین ابزارها برای تشخیص و تعیین کمیت سکسوس بین این متغیرها با استفاده از موجک ، قدرت موجک متقابل (CWP) ، اختلاف فاز موجک (WPD) و انسجام موجک (WC) است.). برای سیگنال های x (.) و y (.) ، CWP (همانطور که در [43] مشاهده می شود) ، که نشان دهنده کواریانس محلی دو سیگنال در مقیاس و فرکانس مختلف است ، می تواند به صورت بیان شود

CWP ، که یک اندازه گیری همبستگی است ، از انسجام متقابل موج استفاده می کند که بینش بهتری برای رابطه متفاوت برای یک جفت سری داده های دو متغیره فراهم می کند (نگاه کنید به [13]).

مشابه با تحول انسجام فوریه ، تئوری موجک نیز از انسجام موجک استفاده می کند که نیاز به هموار سازی هر دو طیف موجک متقابل و بومی سازی فرد طیف قدرت موجک دارد. انسجام موجک دو متغیره ، مطابق با تورنس و وبستر [72] می تواند بیان شود

جایی که S اپراتور هموار سازی را به تصویر می کشد. انسجام موجک می تواند به عنوان یک همبستگی موضعی در حوزه فرکانس زمان در نظر گرفته شود. مانند اندازه گیری همبستگی سنتی ، یک انسجام موجک نزدیک به 1 شباهت قوی تری بین دو متغیر نشان می دهد در حالی که اندازه گیری صفر (0) هیچ رابطه ای را نشان نمی دهد [13،17]. علاوه بر این ، WC به عنوان مدول طیف متقاطع موجک استاندارد شده برای هر طیف موجک جداگانه محاسبه می شود. این امر ضروری است که فرکانس و فاصله زمانی را که در آن دو سیگنال دارای اتصالات محکم هستند ، برجسته می کند. می توان آن را به عنوان همبستگی بین دو سیگنال در فضای فرکانس زمان تعبیر کرد. اهمیت آماری WC در 5 ٪ به عنوان فکر کانتور سیاه در مخروط نفوذ نشان داده شده است.

عملکرد اختلاف فاز موجک (WPD) ، طبق گفته مادالنو و پینو [51] ، اتصالات سرب/تاخیر را بین هر دو سیگنال معین نشان می دهد ، که می تواند به صورت بیان شود

برای تعیین ویژگی های فاز سری ، از مقدار مطلق θ x y استفاده می شود. اگر مقدار کمتر از π / 2 باشد ، آنگاه سری در فاز حرکت می کند اما اگر بزرگتر از π / 2 باشد ، این سری خارج از فاز (ضد فاز) است. علاوه بر این ، علامت فاز نشان می دهد که کدام یک از سیگنال ها به دیگری منجر می شود [74،75]. به عبارت دیگر ، اطلاعات فاز- یک اندازه گیری محلی از تأخیر فاز بین دو سیگنال به عنوان عملکرد هر دو فرکانس و زمان است و با استفاده از جهت گیری های فلش کدگذاری می شود تا مرحله نسبی (روابط سرب/تاخیر) از دو سیگنال را نشان دهد. به عنوان مثال ، فلش هایی که به راست (سمت چپ) اشاره می کنند به این معنی است که دو سیگنال در فاز هستند (بنابراین ، ضد فاز). اگر فلش به سمت راست و بالا نقطه باشد ، به این معنی است که متغیر دوم عقب مانده است در حالی که راست و پایین نشان می دهد متغیر دوم پیشرو است. از طرف دیگر ، اگر فلش سمت چپ و بالا باشد ، این بدان معنی است که متغیر دوم پیشرو است و یک سمت چپ نشان می دهد که متغیر دوم عقب مانده است. اطلاعات فاز در منطقه گرافیکی مشخص شده با انسجام بالا و اختلاف فاز نشان داده شده است. CWT ، همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت ، چالش هایی دارد. اول ، V x (q ، τ) تابعی از دو پارامتر است و بنابراین ، حاوی اطلاعات غیر ضروری است. علاوه بر این ، برای تجزیه و تحلیل داده های جدی با استفاده از تمام ضرایب موجک ، از نظر عددی درگیر است (به [34] مراجعه کنید). علیرغم این چالش ها ، از آن برای تحقیقات مالی استفاده می شود زیرا دستگاه ارزشمندی را برای بررسی چگونگی تغییر اجزای مختلف دوره ای یک سیگنال در طول زمان ، چه به صورت جداگانه یا مشترک فراهم می کند.

انسجام موجک جزئی (PWC)

ما از تست ریشه واحد Zivot و Andrews [87] استفاده کردیم و Narayan و Popp [59] آزمون شکستن ساختاری. هر دو نقطه شکست ساختاری را نشان می دهند که همزمان با همه گیر Covid-19 نیست. از این رو ، ما با کنترل عفونت های COVID-19 در همبستگی بین متغیرها ، تجزیه و تحلیل موجک جزئی را انجام می دهیم. تفاوت در انسجام موجک (همبستگی های قبل از Covid-19) و انسجام موجک جزئی (دوره COVID-19 که در آن ما واسطه انسجام با عفونت های Covid-19) را نشان می دهد. در این حالت ، ما مستقیماً در تجزیه و تحلیل غیر از تقسیم داده ها به دو مورد ، به طور مستقیم درگیر این بیماری همه گیر بوده ایم.

به قیاس ، PWC به همان روشی کار می کند که همبستگی جزئی که اثر یک متغیر سوم z (t) برای رابطه بین دو متغیر x (t) و y (t) سرکوب می شود. در این حالت ، موارد COVID-19 ، Z (T) در رابطه بین شاخص های انتخاب شده کنترل می شود. این با استفاده از انسجام موجک جزئی حاصل می شود [83]. مطابق با NG و Chan (2012) و Wu et al.[83] ، PWC به عنوان تعریف شده است

R P 2 (x ، y ، z) = |r (x ، y) - r (x ، z) • r (x ، y) * |2 [1 - r (x ، z)] 2 [1 - r (x ، z)] 2

جایی که 0 ≤ r p 2 (x ، y ، z) ≤ 1 و تعبیر را برای r 2 (x ، y) دنبال می کند. اگر بین R P 2 و R 2 تفاوتی وجود نداشته باشد ، هر دو Y و Z به طور قابل توجهی بر x تأثیر می گذارند.

موج های چند متغیره

برای اهداف استحکام و نمونه ای از سودمندی تکنیک موجک چند متغیره در این مطالعه ، ما همبستگی چندگانه موجک (WMC) و چارچوب های همبستگی متقابل موجک (WMCC) را اجرا می کنیم که در Polanco-Martínez و Abadie [69] و Feándezez مشاهده می شود.-Macho [30] و Ijasan و همکاران.[44]WMC و WMCC به حداکثر همپوشانی موجک گسسته (MODWT) متکی هستند تا یک سیگنال را به ضرایب موجک و مقیاس گذاری چندگانه تبدیل کنند. در مقایسه با تبدیل موجک گسسته (DWT) ، گفته می شود که MODWT دارای تعدادی از شایستگی ها است (نگاه کنید به ، [20،68] ؛ و غیره). به عنوان مثال ، MODWT را می توان به درستی برای طول سیگنال دلخواه تعریف کرد ، در حالی که DWT محدود به سیگنالی است که رنگ آمیزی است (یعنی دارای طول با یک عدد صحیح از یک قدرت دو) است. به طور عملی ، هنگامی که در WMC و WMCC استفاده می شود ، ما قادر به مقایسه تعداد زیادی از متغیرهای سری زمانی به یکباره هستیم. در همان توطئه ها ، ما قادر به تعیین متغیرهای پیشرو و عقب مانده در مقیاس های مختلف هستیم ، در عوض ، به چند تعداد مقایسه جفت. این ویژگی ها هم سادگی و هم دقت تجزیه و تحلیل و استنباط را ارائه می دهد.

MODWT در Quilty & Adamowski شرح داده شده است [70]. از آن می توان WMC و WMCC را تعیین کرد. با توجه به یک متغیر تصادفی با ارزش واقعی x t = x 1 t ، x 2 t ،… ، x nt ، اجازه دهید w jt = w 1 jt w 2 jt ،… ، w njt ضرایب مربوط به ضرایب موجک به دست آمده با استفاده از modwt را نشان می دهد[35،68]. بگذارید La (ρ) یک modwt را با فیلتر موجک حداقل نامتقارن (LA) از طول ρ نشان دهد [23،35]. WMC ممکن است به عنوان تعریف شود

WMC از یک قیاس رگرسیون پیروی می کند. regressand z i در مجموعه ای از پیش بینی کننده ها< z k , k ≠ i >ضریب تعیین را می توان به عنوان r i 2 = 1 - 1 / ρ i i بدست آورد ، جایی که ρ i i عنصر مورب i t h معکوس ماتریس همبستگی کامل p است. P j ماتریس همبستگی (n x n) w j t و max d i a g (.) حداکثر عنصر را در استدلال مورب انتخاب می کند. با توجه به مقادیر متناسب z i ، z ^ i ، wmc می تواند بیشتر نوشته شود

φ x (λ j) = c o r r (w i j t ، w ^ i j t) c o v (w i j t ، w ^ i j t) v a r (w i j t) v a r (w ^ i j t) ،

جایی که W I J برای به حداکثر رساندن φ x (λ j) انتخاب شده است و w ^ i j t مقادیر متناسب در رگرسیون w i j در بقیه ضرایب موجک در مقیاس λ j (یعنی همبستگی چندگانه موجک) است.

از طرف دیگر WMCC می تواند با اجازه تاخیر τ بین مقادیر مشاهده شده و متناسب متغیر در هر مقیاس λ J ایجاد شود

φ x ، τ (λ j) = c o r r (w i j t ، w ^ i j t + τ) = c o v (w i j t ، w ^ i j t + τ) v a r (w i j t) v a r (w ^ i j t + τ) ،

خواص یک برآوردگر سازگار φ ˜ x (λ j) در فرناندز-ماچو توضیح داده شده است [30]. فاصله اطمینان (CI) WMC با استفاده از تحول فیشر (1915) بدست می آید. تحول فیشر (1915) برای عادی سازی و تثبیت واریانس برای همبستگی نمونه غیر گاوسی مشهور است. برای مطالعه بیشتر در DWT ، MODWT ، WMC و WMCC به طور گسترده در ادبیات توضیح داده شده است (به [21،30،34،45،67] و غیره مراجعه کنید).

بنابراین ، WMC یک مقدار همبستگی واحد برای درک رابطه در سیستم متغیرهای انتخاب شده در فرکانس های مختلف فراهم می کند. علاوه بر این ، WMCC نشانگر شاخص/متغیر/متغیر تاخیر در سیستم در تاخیر مختلف است. به زبان ساده ، WMCC حداکثر ضریب تعیین در ترکیب خطی همه متغیرها را در فرکانس های مختلف نشان می دهد. تاخیر مثبت نشان دهنده متغیرهای عقب مانده است در حالی که تاخیر منفی متغیرهای پیشرو را نشان می دهد [73].

داده ها و تجزیه و تحلیل اولیه

در این مطالعه از داده های روزانه موارد عفونت COVID-19 (به عنوان COVID-19) ، CEDI غنا به نرخ ارز دلار آمریکا (EXC) ، شاخص کامپوزیت بورس غنا (GSEI) ، شاخص S& P500 (SP500) و FTSE استفاده شده است. Epra Nareit شاخص توسعه یافته (DVLI). این سریال در تاریخ 19 ژانویه 2011 تا 19 مارس 2020. با این حال ، برای ارائه بینش بهتری برای هم حرکت در بین متغیرهای منتخب ما ، داده ها را به دوره قبل از Covid-19 تقسیم می کنیم (19 ژانویه ، 2011 تا 1 مارس 2020و دوره Covid-19 (2 مارس 2020 تا 19 مارس 2021). ما داده های Covid-19 را از 12 مارس 2020 شروع می کنیم زیرا این تاریخ اولین بار Covid-19 برای اولین بار در غنا تشخیص داده شد و در 19 مارس 2021 اعلام شدآخرین داده های هفته موجود در زمان نوشتن این مقاله. داده های سطح قیمت GSEI ، S & P500 ، DVLI و EXC همه به دلیل یکنواختی دلار هستند. ما به دلیل نسبتاً بزرگ ، S& P500 را در تجزیه و تحلیل خود انتخاب کردیماندازه بازار در سطح جهان و اینکه ایالات متحده یکی از حماسه های شیوع Covid-19 باقی مانده است. علاوه بر این ، ما از شاخص توسعه یافته FTSE EPRA NAREIT استفاده می کنیم زیرا این یک شاخص عدالت عادلانه برای بازار توسعه یافته اروپا است. مجموعه داده ها از Datastream تهیه می شوندپایگاه داده در فرقه های دلار آمریکا ، با این حال ، پس از تمیز کردن و همگام سازیما در جدول زمانی ، ما در کل 2438 تحقق داشتیم. این کار با استفاده از برگه های ورود به سیستم همه سری داده ها که می تواند به صورت r t = ln (p t) محاسبه شود-l n (p t-1) که در آن p t بازده سهام در زمان t است.

تصویر گرافیکی سری

شکل 1 طرح نرخ ارز ، سری GSEI را به مرور زمان و موارد COVID-19 نشان می دهد. ما فقط این دو سری را ارائه می دهیم زیرا مطابق با اهداف خود ، ما به دنبال تعیین ارتباط بین این متغیرها و برخی از شاخص های بین المللی هستیم. EXC روند صعودی هم در Covid-19 و هم در دوره های Covid-19 را نشان می دهد. از طرف دیگر ، GSEI از ماه مه سال 2018 روند نزولی را مشاهده کرده است. همچنین ، طرح موارد Covid افزایش ، به ویژه پس از ژانویه 2021 را نشان می دهد. این افزایش نمایی احتمالاً می تواند به عدم توجه به پروتکل Covid-19 در ماه دسامبر نسبت داده شودکمپین و انتخابات سیاسی 2020. علاوه بر این ، شکل 2 بازگرداندن سریال در کل دوره (COVID-19 و قبل از COVID-19) را نشان می دهد. از طرح نرخ ارز ، این سریال ثابت بودن را با نوسانات بالا بین سال 2014 تا 2016 نشان می دهد که شبیه به سری GSEI است.